因数分解

2次の因数分解の公式

formula

  1. \[a^2\pm2ab+b^2=(a\pm{b})^2\]
  2. \[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]
  3. \[x^2+(a+b)x+ab\\=(x+a)(x+b)\]
  4. \[acx^2+(ad+bc)x+bd\\=(ax+b)(cx+d)\]
  5. \[a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\=(a+b+c)^2\]

因数分解の公式は乗法公式を逆に利用することで得られる。

因数分解の方法

以下、因数分解を行う際の工夫等について列挙する。

  • 各項の共通因数をくくりだし、公式が利用できるか検討する。
  • たすき掛けの方法を用いる。
  • 最も次数の低い文字について整理する。
  • 式の一部を一つの文字に置き換える。
  • 因数定理(数Ⅱ)を利用する。
投稿日: カテゴリー 数学