乗法公式・因数分解の公式一覧 代数学 2026.07.05 study > 数学 > 代数学 > 乗法公式・因数分解の公式一覧 目次 乗法公式因数分解の公式 乗法公式 formula (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab (a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2 (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca (a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 (a+b)(a2−ab+b2)=a3+b3(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 (a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 乗法公式は左辺を展開することで右辺を導くことができる。 因数分解の公式 formula x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) a2±2ab+b2=(a±b)2a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2-b^2=(a+b)(a-b) acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2 a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
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