2次の因数分解の公式
formula
- \(a^2\pm2ab+b^2=(a\pm{b})^2\)
- \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)
- \(x^2+(a+b)x+ab\\=(x+a)(x+b)\)
- \(acx^2+(ad+bc)x+bd\\=(ax+b)(cx+d)\)
- \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\=(a+b+c)^2\)
因数分解の公式は乗法公式を逆に利用することで得られる。
因数分解の方法
以下、因数分解を行う際の工夫等について列挙する。
- 各項の共通因数をくくりだし、公式が利用できるか検討する。
- たすき掛けの方法を用いる。
- 最も次数の低い文字について整理する。
- 式の一部を一つの文字に置き換える。
- 因数定理（数Ⅱ）を利用する。
